方程为：4 模型验证与仿真对比

电路模型由于其模型具有简单、直观且易于建模等优 点，被研究学者所广泛应用.等效电路又可分为Rint电 阻模型M，RC容阻模型[2]，PNGV模型，Thevenin模 型[4]及由林成涛等提出的GNL模型[5].对于选定的模 型，由于其参数受到很多因素的影响，比如电池的剩余 电量，充放电电流，电池工作温度，充放电效率，寿命及 自放电等™，其参数会随时变化，因此有必要对电池参 数进行在线辨识，以期达到电池模型能够跟随真实的 运行状态.从目前研究现状来看，对电池参数的辨识有 卡尔曼滤波算法，但由于采用卡尔曼滤波算法[7]会使 算法矩阵维数很高而导致计算时间很长无法实时进行 在线辨识，而采用最小二乘法来对参数进行辨识[8]也 有其缺点，当系统为有色噪声时不能求解出无偏一致 估计值，因此针对这个不足，提出了运用辅助变量法来 达到对参数辨识的无偏一致估计，最后通过实验验证 了模型的精确性.

 

1 PNGV模型简介

 

PNGV动态模型是2001年《PNGV电池试验手 册》中的标准电池模型，也沿用为2003年《Freedom CAR电池试验手册奸9]中的标准电池模型，其具体电 路模型如图1所示.

c, 孕

田1 PNGV等效电路图 Fig, 1 The diagram of PNGV equivalent circuit

图1中，£为电池在某个特定SOC下的开路电压 值;仏为电池的欧姆内阻；|?2为电池内部由于电解液 浓度差所造成的极化内阻值；Ci为电池开路电压随负 载电流积分变化的等效电容值；c2为电池内部由于电 解液浓度差造成的极化电容值，此5个参数的单位都 为国际标准单位.

 

由图1等效电路PNGV模型可以得出基本的电路

 

针对上节所得电池的模型参数，并结合前面所 述的状态方程(2)建立simulink模型来验证它的准 确性.本文镍氢电池模型主要分为3个部分，电池参 数的辨识模型，电压、电流、功率的计算模型以及电 池SOC的预测模型.对于模型的参数辨识模型，我 们采取工程中常用的査表模型来建立以SOC值为 依据的一维在线査询模块，而电压、电流、功率的计 算以状态方程(2)为依据，如图3所示为建立的电池 模型.由于本研究主要针对电池模型的参数辨识，对 于电池SOC算法的描述在此不加深入描述，采用 BP神经网络算法以电池电压、电流及温度作为输 人，以SOC值作为输出训练神经网络.

 

以(^和(：2两个电容的电压为状态量建立此等效 电路模型的状态方程为：

 

此等效电路模型是基于单体电池所建立的，依据 实测数据可以看出电池模块和单体电池具有线性的关 系，所以在此应用这个模型作为我们的电池组模型.本 文应用国内某公司的电池组作为研究对象，其部分电 池参数为单体电压为1.2 V的镍氢电池，一共300个单 体串联组成，其额定容量为27 Ah.